채권 듀레이션 의미와 계산방법

오늘은 채권투자에 정말정말 중요한 채권 듀레이션을 알아보고 실제 계산하는 방법을 살펴보았습니다. 채권 듀레이션은 단순히 교과서에 등장하는 개념이 아니라 채권 직접투자를 하시든, 국내 해외채권 어디에 투자를 하시든간에 참고하셔야할 개념입니다. 그만큼 중요한 개념이니 한번에 집중해서 뽀개고 가시도록 도와드리겠습니다.

듀레이션 알아보자

 

1. 채권 듀레이션이 뭘까?

듀레이션 개념을 쉽게 이해하기

앞서 채권에 대해 알아볼때 채권에는 원금과 이자율, 그리고 만기가 있습니다. 이는 발행주체가 국가, 정부, 공공기관과 민간기업 등 누구인가에 따라 다양한 조건으로 발행된다고 말씀드렸었습니다. 이렇게 수립되는 여러 조건 중에 가장 중요한 요소는 만기일입니다. 말그대로 돈을 언제 갚을거냐는 만기일입니다. 이 듀레이션은 만기일과 비슷한 개념이지만 다소 다른 개념입니다. 듀레이션은 채권 관련한 내용에도 정말 자주 언급되는 단어이다보니 한번에 뽀개고 가는 것이 낫습니다.

필수개념, 채권 듀레이션

듀레이션은 채권에 투자한 원금이 언제 회수되는지 산출한 기간입니다. 언뜻 보면 만기일과 뭐가 다르냐고 하겠지만, Duration은 원금과 이자에 대한 현재가치를 반영한 수치라고 보시면 됩니다. 일반적으로 만기일이 주민등록상 나이, 듀레이션이 신체나이라고 일컫기도 합니다. 좀 더 디테일하게 보면 듀레이션의 개념은 현금흐름이 회수되기까지 걸리는 가중평균기간입니다. 자, 예를들면 100만원을 빌리는 채권을 발행했다고 해봅시다. 물론 100만원빌리는데 채권을 쓸 기관이나 사람은 아무도 없겠지만 예시로 들어봅시다. 이 100만원을 4년뒤에 갚겠다고 발행했는데, 2년마다 50만원씩 갚게된다면 평균 상환기간은 3년이라고 볼 수 있습니다. 상환이 끝난 기간은 4년이지만 가중평균을 하면 3년이 되는 것이죠. 이것이 만기일과 다른 듀레이션의 개념이라고 볼 수 있습니다. 실제로 각 상환 건에 대해 가중치를 주고 평균 상환기간을 산출하는 것입니다.

변동성에 영향을 주는 듀레이션

 

이렇게 가중평균기간을 구해서 뭐가 중요하나 싶지만, 채권 듀레이션은 채권투자에서 참 중요한 의미를 갖습니다. 듀레이션은 채권가격이 얼마나 큰폭으로 변하는지 민감도를 결정하기 때문입니다. 보통 듀레이션이 높은 채권이라고 하면 시장금리 변화 등에 대해 큰 변동성을 가지고 움직입니다. 예를 들어 보통 시장금리가 1% 오른다면 일반 채권은 가격이 2~3% 떨어진다고 해봅시다. 여기서 듀레이션이 더 높은 채권이라면 가격이 4~5% 가량 떨어질 수 있습니다. 돈에 눈이 밝은 분들이라면 시장금리를 예측해서 단순히 은행 예,적금을 생각하시는게 아니라 채권 듀레이션이 낮고 높은 채권에 투자해야겠다라고 생각하실 겁니다. 이렇듯 채권의 듀레이션은 다양한 조건들에 의해 채권가격이 얼마나 오르고 떨어질지를 결정하는 중요한 요소입니다. 

 

2. 채권 듀레이션 계산방법

(1) 계산에 앞서 알아두어야할 개념

채권 듀레이션은 몇가지 요인들에 의해 결정됩니다. 계산에 앞서 먼저 이 항목들을 알아보고 넘어갑시다. 결정요인은 채권만기와 표면금리, 시장이자율과 이자지급빈도에 따라 달라집니다. 당연히도 듀레이션은 만기의 개념이 포함되어있기 때문에 채권만기일이 길어지면 듀레이션도 함께 높아집니다. 그리고 표면금리는 높을수도 듀레이션이 짧아집니다. 이는 금리가 높은 경우엔 발행시점에 가깝게 원금이 회수되기 때문입니다. 그리고 세번째 시장이자율은 높을 수록 동시에 듀레이션은 짧아집니다. 마지막 이자지급빈도는 높은수록 듀레이션은 낮아집니다. 

 

채권 듀레이션은 위 결정요인에 따라 결정됩니다.

 

(2) 실제 계산 방법

위의 결정요인들을 고려하여 실제 듀레이션을 계산하는 방법은 아래와 같습니다. 복잡한 계산식을 설명드리지 전에 가장 간단한 방법을 소개드리면 이 듀레이션은 엑셀로 구할 수 있습니다. 단순히 듀레이션 산출함수인 MDURATION 함수에 결정요인들만 추가해넣으면 순식간에 구할 수 있습니다. 아래 보시면 settlement, maturity, coupon, yld, frequency, [basis] 요인들을 입력하시고 엔터만 누르시면 됩니다.

복잡한 듀레이션도 엑셀 하나로 끝입니다.(갓엑셀..)

 

실제 계산식은 아래와 같이 조금 복잡합니다. 그 시간때의 원리금액과 만기, 만기수익률을 대입해 넣으면 듀레이션 기간을 산출할 수 있습니다. 분자항은 보시다시피 이자와 원리금은 지금 가치로 환산한 수치이고, 아래 분모항은 이자와 원리금을 만기 지급시점까지 곱한 것의 현재가치값입니다. 해당 계산식 외에도 이자율과 채권가격을 기준으로 간소화한 계산식도 있습니다. 

듀레이션 계산해보기는 쉽지 않습니다.